已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k≠0). (1)k满足什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点? (2)设(1)中的两个交点为A、B,试比较∠AOB与90°角的大小.

已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k≠0). (1)k满足什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点? (2)设(1)中的两个交点为A、B,试比较∠AOB与90°角的大小.

题目
已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=
k
x
答案
(1)∵一次函数y=-x+8经过第一、二、四象限,
∴当k<0时,反比例函数图象在二,四象限,则这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点.
当k>0时,一次函数y=-x+8与x轴、和y轴的交点坐标是:(8,0)和(0,8).
这两点连线的中点的坐标是(4,4),
当函数y=
k
x
经过点(4,4)时,k=16,
则当0<k<16时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点;
(2)当0<k<16时,∠AOB<90°,
当k<0时,∠AOB>90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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