若x/x2−x−2=a/x+1+b/x−2（a、b为常数），则a=_，b=_．

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若x/x2−x−2=a/x+1+b/x−2（a、b为常数），则a=_，b=_．

题目
若
x
x
答案
∵
x
x2−x−2
=
a
x+1
+
b
x−2
，
∴
x
x2−x−2
=
a(x−2)
x2−x−2
+
b(x+1)
x2−x−2
，
∴x=（a+b）x-2a+b，
∴a+b=1，-2a+b=0，
解得a=
1
3
，b=
2
3
．
故答案为
1
3
，
2
3
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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