抛物线y2=4x,过点(3 0)的直线交抛物线于A B两点.求A B中点M的轨迹方程
题目
抛物线y2=4x,过点(3 0)的直线交抛物线于A B两点.求A B中点M的轨迹方程
答案
设点M(x,y),A(m^2/4,m),B(n^2/4,n),
则依中点公式有:m+n=2y.
又,AB斜率:
k=(y-0)/(x-3)
=(m-n)/(m^2/4-n^2/4)
即y/(x-3)=4/(m+n)=4/(2y)
∴点M轨迹方程为:
抛物线y^2=2(x-3),
与x=3(斜率不存在时).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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