M为Rt三角形ABC斜边AB中点,点PQ分别是BCAC上点,求证三角形MPQ周长大于AB

M为Rt三角形ABC斜边AB中点,点PQ分别是BCAC上点,求证三角形MPQ周长大于AB

题目
M为Rt三角形ABC斜边AB中点,点PQ分别是BCAC上点,求证三角形MPQ周长大于AB
答案
连结CM,取PQ的中点D,以MQ和MP为邻边作平行四边形MQEP.∵四边形MQEP为平行四边形∴PE=MQ∵MP+PE>EM,PE=MQ∴MP+MQ>2*DM∵CM-CD>MD ,MP+MQ>2*DM ,AB=2*CM,PQ=2*CD∴MP+MQ>2*CM-2*CD=BA-PQ∵MP+MQ>AB-PQ∴MP+MQ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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