在三角形abc 中,若∠C=90 度,且cos B=tan B,求sin B的值.

题目

在三角形abc 中,若∠C=90 度,且cos B=tan B,求sin B的值.

答案

由cos B=tan B,得cos²B=sinB.
即1-sin²B=sinB解得,sinB=（-1±根号5）/2
又∠C=90 度所以sinB=（-1+根号5）/2