抛物线y=(k+1)x2+k2-9开口向下,且经过原点,则k=_.
题目
抛物线y=(k+1)x2+k2-9开口向下,且经过原点,则k=______.
答案
把原点(0,0)代入y=(k+1)x2+k2-9中,得
k2-9=0,解得k=±3
又因为开口向下,即k+1<0,k<-1
所以k=-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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