平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC与BD相交与点O,△OAB的周长比△OBC的周长多4cm,则AB=?BC=?

题目

平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC与BD相交与点O,△OAB的周长比△OBC的周长多4cm,则AB=?BC=?

答案

∵在▱ABCD中
∴OA=OC,AD=BC,AB=CD
∵▱ABCD的周长是20
∴AB+BC=10
∵△OAB的周长比△OBC的周长多4
即：AB+OC+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4
∴ AB+BC=10
解得：AB=7,BC=3．