在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于_.
题目
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于______.
答案
根据△ABC中∠A为锐角与钝角,分为两种情况:
①当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B=
=
=70°;
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/03087bf40ad162d9d1c9a8ad12dfa9ec8a13cd58.jpg)
②当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C=
=20°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d22795adf25452309f79052d256.jpg)
故答案为:70°或20°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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