如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,∠CAD=∠CBD.四边形ABCD是矩形吗?

题目

如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,∠CAD=∠CBD.四边形ABCD是矩形吗?

答案

理由：因为四边形ABCD是平行四边形,
所以：AC=2OC,BD=2OB
AD//BC
所以：∠CAD=∠ACB
因为：∠CAD=∠CBD
所以：∠CBD=∠ACB
所以：OB=OC
所以：AC=BD
又因为：四边形ABCD是平行四边形,
所以：四边形ABCD是矩形.