定义“*”：A*B＝X/A+B+Y/(A+1)(B+1)．已知1*2=3，2*3=4，求3*4的值．

题目

定义“*”：A*B＝

X

A+B

+

Y

(A+1)(B+1)

．已知1*2=3，2*3=4，求3*4的值．

答案

依题意得

x 1+2 + y 2×3 ＝3 x 2+3 + y 3×4 ＝4

解得

x＝75 y＝−132

，
那么3*4=

75

3+4

+

−132

4×5

=-

106

35

．

可根据已知条件，把A=1，B=2代入已知关系式，得到一个关于X和Y的方程，同样，把X=3，Y=4代入也可以得到一个方程，组成方程组求解即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：把已知数据代入公式得出方程组，通过解方程组求未知数是本题的解题思路．