两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
题目
两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
答案
两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
还是可逆矩阵
假设A,B可逆
|AB|=|A||B|
因为A,B是可逆的
所以
|A|≠0.|B|≠0
从而
|AB|=|A||B|≠0
由定义,得
AB可逆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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