初中有一个勾股数的判定定理是什么来?

题目

初中有一个勾股数的判定定理是什么来?
是不是是勾股数倍数的都可以构成新的勾股关系来着?怎么说的来着?叫什么定理来着?

答案

不是定理,只是由勾股定理逆推导出来的,若三角形三边a,b,c,满足a平方+b平方=c平方,则这个三角形是直角三角形.
将三边同时变为原来的n倍,则三边为na,nb,nc,则有
（na）平方+（nb）平方=n2×（a2+b2）=n2c2 （2表示平方）
此时以na,nb,nc为边长的三角形仍为直角三角形.