若关于X的一元一次不等式组X-a>0,1-2X>X-2无解,则a的取值范围是,a>=1.不懂为什么要等于1,

题目

若关于X的一元一次不等式组X-a>0,1-2X>X-2无解,则a的取值范围是,a>=1.不懂为什么要等于1,
a>1不行吗?

答案

x-a＞0
1-2x＞x-2
x＞a
3＞3x
x＞a
1＞x
因为不等式组无解
所以a＞x＞1不成立
所以1≥a
因为在a=1时,1＞x＞1,显然找不出满足的x