已知f（x）是定义在（0.正无穷大）上为增函数,且满足f（x乘y）=f（x）+f（y）f（2）=1,求f（8）=3大神

题目

已知f（x）是定义在（0.正无穷大）上为增函数,且满足f（x乘y）=f（x）+f（y）f（2）=1,求f（8）=3大神
解不等式f（x）-f（x-2）大于3.

答案

f(xy)=f(x)+f(y) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2 f(4*2)=f(2)+f(4)=3 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 f(1)=f(x/x)=f(x)+f(1/x)=0 f(1/x)=-f(x) f(x)-f(x-2)=f(x/(x-2))>3=f(8) f（x）是定义在（0.正无穷大）上为增函数 x/(x-2)>8 x>0 x-2>0 x>2 x>8x-16 x