如果关于XYZ的方程组AX-BY-2Z=13 AX+2Y+CZ=-2 CX-4Y+BZ=28的解是X=3 Y=-1 Z=-2,求abc的值

题目

如果关于XYZ的方程组AX-BY-2Z=13 AX+2Y+CZ=-2 CX-4Y+BZ=28的解是X=3 Y=-1 Z=-2,求abc的值

答案

把X=3,Y=-1,Z=-2代人原方程组,整理后得
3A+B=9①,
3A-2C=0②,
3C-2B=24③.
①-②,得B+2C=9④
联立③④,解得B=-3,C=6
将C=6代人②,解得A=4
∴ABC=4×（－3）×6=-72
（教学相长,共同提高!）