有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,

题目

有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,
2号说：“这个数能被2整除.”,3号说：“这个数能被3整除.”,.,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除,1号作了一一验证,只有编号相邻的两位同学说的不对,其余同学都对,问：（1）说得不对的两位同学,他们的编号是那两个连续自然数?（2）如果告诉你,1号写的数是五位数,请求出这个数.

答案

(1)如果15号说的不对,那么这个数不能被15整除,则它不能被3或者5之一整除,即3号或者5号说的不对,这与相邻编号两位同学说的不对矛盾!故而这个数能被15整除,同时也能被3和5整除;同理,如果14号不对,那么它不能被2或者7整...