1/2-1/3=1/2*3,1/3-1/4=1/3*4‘1/4-1/5=1/4*5 （1）请观察上面式子的规律,并用字母表示你发现的结论

题目

1/2-1/3=1/2*3,1/3-1/4=1/3*4‘1/4-1/5=1/4*5 （1）请观察上面式子的规律,并用字母表示你发现的结论
(2）计算1/2*3+1/3*4+1/4*5+···+1/x（x+1）

答案

1、
1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)
2、
1/2*3+1/3*4+1/4*5+···+1/x（x+1）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5++···+1/x-1/(x+1)
=1/2-1/(x+1)
=(x-1)/(2x+2)