数列〔An]中,A1=2,A（n+1）项=An+ln（1+1/n）,则An=?
题目
数列〔An]中,A1=2,A（n+1）项=An+ln（1+1/n）,则An=?
答案
ln(1+1/n)=ln（(n+1)/n）
= ln(n+1) - ln n
所以 原式可以化为 A(n+1)=An+ln(n+1) - ln n
即 A(n+1)-ln(n+1) =An - ln n
所以 An -ln n =A1-ln1=A1=2
所以 An=2+ln n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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