设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)

题目

设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)
1、当点P在x轴上时,求实数t的值
2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t；若否,理由.
【需过程!】

答案

可设点P(x,y).则向量OA=(2,2),AB=(3,2).OP=(x,y).由题设OP=OA+tAB可得:(x,y)=(2,2)+(3t,2t)=(2+3t,2+2t).===>x=2+3t,y=2+2t.(1)当点P在x轴上时,y=0.即2+2t=0.===>t=-1,则x=2+3t=-1.故此时点P(-1,0).(2)若OABP是一个...