1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.

题目

1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
2、求和Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
这个本来就没说是等差还是等比。

答案

利用错位相减.Sn-2Sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
n=2+(n-2)*2^(n+1)第二题同理
当x=1时Sn=n(1+n)/2
当x不等于1时,Sn=[1-x^(n-1)]/(1-x)^2-(n*x^n)/(1-x)