设ΔABC的三边分别为a,b,c,若∠A=3∠B,求证c²=(a-b)²(a+b)/b
题目
设ΔABC的三边分别为a,b,c,若∠A=3∠B,求证c²=(a-b)²(a+b)/b
答案
这里明显用到了角的变换.假设∠B=x,那么∠A=3x,∠C=(180-4x)
正弦定理:
a/sin∠A =b/sin∠B=c/sin∠C
a/sin∠3x =b/sin∠x=c/sin(180-4x)
其中sin(180-4x)=sin4x
把角全部化为sin∠x就可以了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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