在Rt△ABC中,AC=BC,角C=90°,P,Q在AB上,且角PCQ=45°,试猜想分别以线段AP,BQ,PQ为边组成一个三角形吗?
题目
在Rt△ABC中,AC=BC,角C=90°,P,Q在AB上,且角PCQ=45°,试猜想分别以线段AP,BQ,PQ为边组成一个三角形吗?
若能,试判断这个三角形的形状
答案
能组成一个三角形,且是一个以PQ为斜边的直角三角形.理由是:可将△CBQ绕点C顺时针旋转90°,则CB与CA重合,Q点变换到Q′点,此时,AQ′=BQ,△APQ′是直角三角形,即AP2+AQ′2=PQ′2另一方面,可证得△CPQ′≌△CPQ(SAS...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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