已知向量m=(sinθ,2cosθ),n=(3,−1/2),若m⊥n,则sin2θ的值为_
题目
已知向量
=(sinθ,2cosθ),=(,−),若
⊥,则sin2θ的值为______
答案
因为
⊥,所以
•=0即:
sinθ−cosθ=0所以 sin(θ-
)=0 即θ-
=kπ k∈Z,
2θ=2kπ+
∴sin2θ=
故答案为:
利用向量垂直,就是数量积为0,求出θ的值,再求θ的值,最后求sin2θ的值.
数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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