函数y=-（x-3）|x|的递减区间是_．

题目

函数y=-（x-3）|x|的递减区间是______．

答案

∵函数y=-（x-3）|x|=

−x2+3x…(x≥0) x2−3x…(x＜0)

画出函数图象，如图；
观察图象，当x＜0和x＞

3

2

时，都有y随的x增大而减小，
∴f（x）的递减区间是（-∞，0）和（

3

2

，+∞）；
故答案为：（-∞，0）和（

3

2

，+∞）．

去掉绝对值，化为分段函数，画出函数图象，观察图象，得出结论．

本题考点：函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题考查了含有绝对值的函数的单调性问题，解题时应去掉绝对值，化为分段函数，从而得出结论．