什么是波函数正交归一关系?

题目

什么是波函数正交归一关系?

答案

主要解释什么是正交归一是吧?
理解波函数正交需要一点线性代数和泛函分析的基础.简单地说（不一定准确）：
一般波函数可以写成无限多个平面波的线性叠加（傅里叶级数展开）,所以把这些平面波的项看成是向量空间的基底,所有波函数都是这些基底的线性组合（无限维的向量）.所以正交的意思就是这些向量线性无关.说白了,正交就是一个粒子不能在给定的区域里同时满足两个波函数的方程.
归一更简单,粒子各种状态几率加起来是100%.
举个例子,一个出于自旋叠加态的光子,波函数写作 |P> （态矢量形式）
|P> = C1|+> + C2|->
正偏|+>和反偏|-> 是正交的,因为只能观测到两种状态的一种.
而且C1*C1+C2*C2=1 (C1,C2 是复数,C*C是取模),就是说观测到正偏的几率是C1*C1,观测到反偏的几率是C2*C2,加起来是1.