在起重机将质量为5000的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度为0.2,

题目

在起重机将质量为5000的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度为0.2,
当起重机输出功率达到最大值师,保持该功率直到重物最大速度1.02的匀速运动
(1)起重机输出的最大功率
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率
质量5000kg，2m/s^s，最大速度1.02m/s

答案

分析：
(1)起重机输出功率P＝Fv,由此可见,当F与v最大时,P最大.
F最大是在使重物作匀加速运动时：
Fm＝G＋F＝mg＋ma＝m(g+a)＝5000×(9.8+0.2)＝50000(N)
v最大为vm＝1.02m/s
∴起重机输出的最大功率Pm＝Fm×vm＝50000N×1.02m/s＝51000W
(2)∵重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度为0.2m/s²,∴重物做匀加速运动所经历的时间t可由公式vt＝at来计算：vt＝at＝0.2m/s²×2s＝0.4m/s
∵第2秒末重物仍在做匀加速运动,∴起重机在第2秒末的输出功率：
P2＝Fm·vt＝50000N×0.4m/s＝20000W