曲面x^2+2y^2+z^2=12在点(1,1,-3)处的切平面方程
题目
曲面x^2+2y^2+z^2=12在点(1,1,-3)处的切平面方程
答案
令F(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2;
F'(x)=2x;F'(y)=4y;F'(z)=2z;
(x0,y0,z0)处切平面的法向量为(2x0,4y0,2z0);
因此 (x0,y0,z0)处的切平面方程为2x0(x-x0)+4y0(y-y0)+2z(z-z0)=0;
再把点坐标带进去就好了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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