已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同.

题目

已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同.
(将b表示成a的函数b=h(a)
求b最大值

答案