有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2012为( ) A.2012 B.2 C.12 D.-1
题目
有一列数a
1,a
2,a
3,…,a
n,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a
1=2,则a
2012为( )
A. 2012
B. 2
C.
答案
依题意得:a
1=2,a
2=1-
=
,a
3=1-2=-1,a
4=1+1=2;
周期为3;
2012÷3=670…2
所以a
2012=a
3=-1.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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