有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2012为（　　） A.2012 B.2 C.12 D.-1

题目

有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₂为（　　）
A. 2012
B. 2
C.

1

2

答案

依题意得：a₁=2，a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期为3；
2012÷3=670…2
所以a₂₀₁₂=a₃=-1．
故选D．