谁能帮我证明一下这个：d(lnx)/dx=1/x
题目
谁能帮我证明一下这个：d(lnx)/dx=1/x
答案
f(x)=lnx,(f(x+Δx)-f(x))/Δx=(ln(x+Δx)-lnx)/Δx=(ln(1+Δx/x)/Δx=1/x*x/Δxln(1+Δx/x)=1/x*ln((1+Δx/x)^(Δx/x)),所以lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim1/x*ln((1+Δx/x)^(Δx/x))=1/x,即d(lnx)/dx=1/x
Δx->0 Δx->0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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