已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),且过P(2,根号2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点

题目

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),且过P(2,根号2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点
(1)求椭圆C的方程
(2)若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(1/2,0)求直线l的方程

答案

据已知,c=2 ,因此 a^2-b^2=c^2=4 ,又椭圆过 P（2,√2）,因此 4/a^2+2/b^2=1 ,由以上两式解得 a^2=8 ,b^2=4 ,所以,椭圆方程为 x^2/8+y^2/4=1 .直线l过点F设I:y=k(x-2)A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点(x0,y0)x1^2/8+y1^2/4=1-...