证明：数列11,111,1111,.中无平方数
题目
证明：数列11,111,1111,.中无平方数
答案
形如的数若是完全平方数,必是末位为1或9的数的平方,即
或
在两端同时减去1之后即可推出矛盾.
证明：若有完全平方数,
则
因为左端为奇数,右端为偶数,所以左右两端不相等.
若,则
因为左端为奇数,右端为偶数,所以左右两端不相等.
综上所述,不可能是完全平方数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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