lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?

题目

lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?
第一问题：lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?第二问题：(1+1/n)^n+1 是减缓数,怎么证明?都要过程!
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答案

lim (1+1/n)^n*lim (1+1/n)=e*1=e简单的方法是直接证它在R+上单调减,这个可以求导来做,最后归结为证 x Log（1 + 1/x) > 1 这个题也可以利用伯努利不等式（此式也可用数学归纳法证明）：(1 + α)^n ≥ 1 + nα 这样直...