若|m-4|+（n-5）2=0，将mx2-ny2分解因式为_．

题目

若|m-4|+（

n

-5）²=0，将mx²-ny²分解因式为______．

答案

|m-4|+（

n

-5）²=0
∴m-4=0，

n

-5=0，
解得：m=4，n=25，
∴mx²-ny²，
=4x²-25y²，
=（2x+5y）（2x-5y）．

先根据绝对值非负数，平方数非负数的性质列式求出m、n的值分别是4和25，然后代入多项式，再利用平方差公式进行因式分解即可．

本题考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．