解分式方程求x:(1)x-1分之1加a=1(a不等于1)(2)x分之m减x加1分之1=0(m不等于0,且m不等于1) 这两道题要用因为,所以格式解,
题目
解分式方程求x:(1)x-1分之1加a=1(a不等于1)(2)x分之m减x加1分之1=0(m不等于0,且m不等于1) 这两道题要用因为,所以格式解,
答案
1.
1/(X-1)+a=1
1/(X-1)=1-a
1=(1-a)(X-1)
因为a不等于1.所以1-a不等于0
所以两边同除以(1-a),得
(X-1)=1/(1-a)
X=1+1/(1-a)
检验:
因 为因为a不等于1.所以1-a不等于0
所以1+1/(1-a)有意义
将X=1+1/(1-a)代入方程左边得
1/[1+1/(1-a)-1]+a
=1/[1/(1-a)]+a
=1-a+a
=1
右边=1
左边=右边
所以X=1+1/(1-a)是方程的解
2.
m/X-1/(X+1)=0
同乘X(X+1)
m(X+1)-X=0
(m-1)X=-m
因为m不等于1
所以两边同除以(m-1)
X=-m/(m-1)
检验:
因为m不等于1,且不等于0
所以
将X=-m/(m-1)代入方程左边得
m/[-m/(m-1)]-1/[-m/(m-1)+1]
=-m+1-1/[-m/(m-1)+(m-1)/(m-1)]
=-m+1+m-1=右边
所以X=-m/(m-1)是方程 的解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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