圆内接四边形ABCD中的度数之比为1:2:3:4,则∠A:∠B:∠C:∠D=

题目

圆内接四边形ABCD中的度数之比为1:2:3:4,则∠A:∠B:∠C:∠D=
圆内接四边形ABCD中的度数之比为1∶2∶3∶4,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D=
[ ]
A.1∶2∶3∶4 B.4∶3∶2∶1C.3∶5∶7∶5D.5∶7∶5∶3

答案

根据候选答案,我想原问题是不是这样的,园内接四边形各边所对弧的度数之比为1:2:3:4,则∠A:∠B:∠C:∠D=
答案：D.5∶7∶5∶3
因为 ∠A:=1/2(⌒BC+⌒CD) = 1/2(2+3) = 5/2
∠B:=1/2(⌒CD+⌒AD) = 1/2(3+4) = 7/2
∠C:=1/2(⌒AD+⌒AB) = 1/2(4+1) = 5/2
∠D:=1/2(⌒AB+⌒BC) = 1/2(1+2) = 3/2