求定积分∫【5/0】{x^3/(x^2+1)}dx
题目
求定积分∫【5/0】{x^3/(x^2+1)}dx
答案
∫{x^3/(x^2+1)}dx
=(1/2)∫x^2/(x^2+1)d(x^2)
=(1/2)∫[1-1/(x^2+1)]d(x^2)
=(1/2)∫d(x^2)-(1/2)∫1/(x^2+1)d(x^2)
=x^2/2-(1/2)ln(1+x^2)+C
上限5、下限0代入:
原式=12.5-0.5ln26
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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