若不等式ax2+abx+b≤0的解集为[-1，3]，则a+b=_．

题目

若不等式ax²+abx+b≤0的解集为[-1，3]，则a+b=______．

答案

∵不等式ax²+abx+b≤0的解集为[-1，3]，
∴-1，3是一元二次方程ax²+abx+b=0的实数根，且a＞0．
∴-1+3=-b，-1×3=

b

a

，解得b=-2，a=

2

3

．
∴a+b=-

4

3

．
故答案为：-

4

3

．