等腰直角三角形中,直角顶点为C(1,-1),斜边AB所在直线的方程为3x-4y+2=0,求两条直角边所在的直线方程

题目

等腰直角三角形中,直角顶点为C(1,-1),斜边AB所在直线的方程为3x-4y+2=0,求两条直角边所在的直线方程

答案

因为△ABC为等腰直角三角形,则∠CAB=∠CBA=45°已知斜边在直线3x-4y+2=0上,其斜率为k=3/4设CA所在直线的斜率为k1,CB所在直线的斜率为k2,则：tan45°=(k-k1)/(1+kk1)=1===> k-k1=1+kk1===> (3/4)-k1=1+(3/4)k1===> (7...