一底角为60°的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.
题目
一底角为60°的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.
答案
①以AB为一边,当BE=15cm时,AB=10,AB边上的高是BC=10
∴S
△ABE=
×10×10=50cm
2;
②当CF=15cm时,
∵∠D=60°,
∴梯形的高BC=
,
∴CD=10+
.
∵
>1.7,
∴CD>15.61>15,
∴F点可以落在下底CD上.
∴S
△BCF=
×15×10=75cm
2.
③当BE=15cm时,CE=
=
=5
,
∴S
△BCE=25
cm
2.(每种情况,图给(1分),计算结果正确(1分),共6分)
如图,当以AB为一边时,所作三角形是△ABE;当以BC为边时有两种情况,分别是CF=15,BE=15.它们所组成的三角形都是直角三角形,面积容易求出.
直角梯形.
此题主要利用了直角三角形的面积公式,也考查了图形的变换.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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