二项式定理有关的

题目

二项式定理有关的
（-1)kCnk=15（两个k均为上角标,抱歉我不会打特殊符号）
2n-3k=0
由以上两式组成的方程组解出了k=4,n=6.请问这是怎么解出来的啊

答案

因为k=2n/3,所以n一定是3的倍数.又因为（-1)kCnk=15,所以k为正.然后用3,6,9等去试n,可以得到n=6,k=4