函数f(x)=x^2-(2^a)x+1在[2,4]上有反函数,则实数a的取值范围是
题目
函数f(x)=x^2-(2^a)x+1在[2,4]上有反函数,则实数a的取值范围是
答案
有反函数则是单调函数
所以对称轴x=2^a/2不在（2,4)区间
所以2^a/2=4
2^a=8=2^3
所以a=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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