把2x2+4x-1化成a(x+h)2+k(其中a,h,k是常数)的形式是( ) A.2(x+1)2-3 B.2(x+1)2-2 C.2(x+2)2-5 D.2(x+2)2-9
题目
把2x2+4x-1化成a(x+h)2+k(其中a,h,k是常数)的形式是( )
A. 2(x+1)2-3
B. 2(x+1)2-2
C. 2(x+2)2-5
D. 2(x+2)2-9
答案
令y=2x
2+4x-1,
根据二次函数的性质可知此二次函数的顶点坐标为x=-
=-1,y=
=-3,
故将二次函数y=2x
2+4x-1可化为y=2(x+1)
2-3.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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