不受外力作用的系统,他的动量和机械能必然同时守恒

题目

不受外力作用的系统,他的动量和机械能必然同时守恒
是否正确？

答案

动量肯定守恒.
但机械能未必守恒,机械能守恒定义：只有在重力（或弹簧弹力）做功的情形下,物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化,但总机械能保持不变.
举个例子：假设在太空中“飘”有个炸弹（此时炸弹附近无天体,故不守万有引力,也无重力势能,动能也为0）,此时炸弹不受外力.此时炸弹突然爆炸,分成两个弹头分别从不同方向飞出去,假设质量和速度分别为M1,V1和M2,V2,此时动量守恒,有：0=M1V1+M2V2
但机械能不守恒,因为开始机械能为0,但此时两个弹头分别有M1V1²/2及M2V2²/2的动能,显然机械能不守恒了.