已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,
题目
已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,
已知:Rt△ABC中,角C=90°,AB=10,且sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,求此直角三角形的两直角边长和面积.
请自己写好吗!
答案
第一题 主要韦达定理
令sinA=x1,sinB=x2;因为Rt△ABC中,∠C=90°,所以(x1)²+(x2)²=1;m(x²-2x)+5(x²+x)+12=0;(m+5)x²+(5-2m)x+12=0;所以x1+x2=(2m-5)/(m+5);x1x2=12/(m+5);所以(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=[(2m-5)/(m+5)]²-24/(m+5)=1;得3m²-54m-120=0;m²-18m-40=(m-20)(m+2)=0;得到m1=20,m2=-2;因为sinA、sinB是方程m(x²-2x)+5(x²+x)+12=0的两根,说明方程有两个根,所以△=(5-2m)²-4*(m+5)*12=4m²-68m-215≥0,因此m=-2不符合题意故舍去.所以m=20.
第二题 能求CD AD方-AC方=CD方 ∠CAD就出来了
第三题 (5倍的根号3+b)x的平方+2ax+(5倍的根号3-b)=0有2个相等实数跟
则判别式4a²-4(5√3+b)(5√3-b)=0
即a²+b²=75=c² (1)
所以C=90°
又方程2X的平方-(10sinA)x+5sinA=0的2实根的平方和为6
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=[(10sinA)/2]²-2*(5sinA)/2=25sin²A-5sinA=6
即(5sinA-3)(5sinA+2)=0
因sinA>0 所以sinA=3/5
因直角三角形ABC中,sinA=a/c a=csinA=3√3
代入(1) 得b=4√3
故直角三角形ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)*3√3*4√3=18
满意请采纳.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一批钢材.第一天用去8分之3吨,第二天用的比第一天多12分之1,两天一共用去钢材多少吨?
- 0.1mol/L的甲酸—氢氧化钠缓冲溶液如何配制啊(PH为3—3.2)?
- 冀教版三年级语文上册要背诵的全部课文内容是什么?急求.
- 从造字法看荷字属于什么字
- 张师傅把1250元按一年期存入银行,年利率2.25/,存满一年.张师傅可得的税前利息多少元?扣除5/的利息税,实得利息多少元?
- 0.3.5.2.13.9.21.1.44中整数有( ),质数有( ),偶数有( ),合数有( ),奇数有( )
- 儿童文学可以分为哪几种具体形态?
- 请默写两句描写中国某一传统节日除春节外的古诗句
- 概括林教头风雪山神庙的主要内容,不超过50字
- 以变为话题的作文800字左右
热门考点
- 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在(-∞,0)上单调递增,如果x1+x2<0且x1x2<0,则f(x1)+f(X2)的值
- 在一道减法算式中,被减数·减数与差的和是168,减数与差的比是3:4,减数是().
- 现有一集气瓶,想要测量该集气瓶最多能收集气的体积,请你写出简便的测量方法(可以选择必要的器材):
- 已知等差数列{an}中,a1=3,等比数列{bn}中,b1=1,公比q>0.又数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N),且c2=8,c3=16
- 97979797*7777777/1010101/1111111
- 1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2.求1+3+5+……95+97+99=( );
- 《秋水》中含有通假字的句子
- 因式分解(x+y-z)*[(x+y)^2+(x+y)*z+z^2]怎么化简
- 如何观察虚像
- 一个数的平方等于这个数本身,则这个数为_.