几道找规律的题

题目

几道找规律的题
1.一条直线可将矩形分为2部分,2条直线可将矩形分为4部分,3条直线可将矩形分为7部分,那么n条直线可将其分为( )部分.（用带n的代数式表示）
2.有5个机器人,在一条直线上,间隔都不相同,要将它们手里的东西最快的放到同一个箱子里,箱子应放到哪里?

答案

1、(n+1)*n/2 +1
2、线段的中点
1、多切一刀最多增加的块数为一共切的刀数加一（可以自己尝试下）,所以就变成了一个数列题,An=A(n-1)+n=……=A1+(2+3+……+n)而A1=2,可求得An=(n+1)*n/2 +1
2、要使离得最远的两个机器人同时到达.