已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的平方是4,试求x的2次方+（a+b+cd）x+(a+b)的2010次+（-cd）的

题目

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的平方是4,试求x的2次方+（a+b+cd）x+(a+b)的2010次+（-cd）的
2010次方的值

答案

∵x²=4 x=±2 a+b=0 cd=1
x的2次方+（a+b+cd）x+(a+b)的2010次+（-cd）的2010次方
=4+﹙0+1﹚x+0的2010次+﹙﹣1﹚的2010次方
=4+x+0+1
=5±2
∴原式=7或3