如图,一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下,连续经过1、2两点,1、2之间有一距离,物块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少?
题目
如图,一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下,连续经过1、2两点,1、2之间有一距离,物块通过1、2两点所用时间分别为t
1和t
2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少?
答案
设P端通过1后t12时刻速度为v1′,通过2后t22时刻速度为v2′,由匀变速运动规律有:v1′=lt1,v2′=lt2.物体运动的加速度为a=gsinα,tp-2=v′2−v′1gsinα=lgsinα(1t2−1t1)又t1-1′=t12,t2-2′=t22,故t12=t1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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