已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证..角DFE=角DEF

题目

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证..角DFE=角DEF

答案

∵AB=AC
∴∠B=∠C

又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BDE=∠CDF

又∵BD=DC
∴ΔBDE≌ΔCDF

∴BE=CF,AE=AF
∴EF//BC
∴∠DFE=∠CDF, ∠DEF=∠BDE

∴∠DFE=∠DEF