怎么求lim x→0+(tanx)^(1/lnx)的极限,我求的结果是e,答案是1/e哪个才对?

题目

怎么求lim x→0+(tanx)^(1/lnx)的极限,我求的结果是e,答案是1/e哪个才对?

答案

应该是e,你假设结果是t,两边取对数ln（t）=ln[lim x→0+(tanx)^(1/lnx)],在把极限放出来（这个定理是数学专业学的,一般我们知道可以这么用就行）,就是ln（t）=lim x→0+{ln[(tanx)^(1/lnx)]},即：ln（t）=lim x→0+{...